מוגש כשירות לציבור ללא תשלום

6. מניפולציות של תרגילי כפל

מקצוע החשבון דומה לפעמים לעלייה על סולם, שחלק משלביו שבורים. אנו נשענים על השלבים ה”חזקים” לפתרון התרגילים הקשים, שהם “השלבים השבורים” בסולם. בחשבון, פעמים רבות, אנו הופכים תרגיל אחד “קשה” – לשניים קלים. בכפל אנו משתמשים בחוק הפילוג. קשה להבין את חוק הפילוג, אבל הוא נחוץ ומועיל מאוד, לכן כדאי להשקיע וללמד אותו במשך כמה שיעורים.

שטיח הכפל שלמעלה מראה את התרגיל 5X 7. כלומר יש לנו 7, 5 פעמים. 7+7+7+7+7. אם נפצל את שטיח הכפל נראה שאפשר גם לחשב 7+7 ועוד 7+7+7, ולקבל אותו הדבר. בשני המקרים חישבנו את 7 חמש פעמים, אלא שהפעם חישבנו קודם 2 פעמים שבע ואחר כך הוספנו עוד 3 פעמים 7. שתי פעמים ועוד שלוש פעמים הן חמש פעמים, וניתן לפצל ולקבל אותה התוצאה, מכיון שיצאנו מאותו שטיח כפל. ואנחנו יודעים גם לכתוב 2 פעמים 7 בצורה של תרגיל כפל. אז עשינו 2 כפול 7, וגם 3 כפול 7, ואז חיברנו את מה שקיבלנו, 14+21=35.

סדר הלימוד הוא כזה – בשיעור אחד, המורה מבצע את ההמחשה כמה פעמים. בשיעור הבא המורה מבצע את ההמחשה, ואז מסייע לילד לנסות בעצמו. בשיעור השלישי הילד מקבל תזכורת מהמורה, סיוע, ואז מבצע בעצמו. בשיעור הרביעי שוב תזכורת, ומבצע את ההמחשה בעצמו, כלומר את ההפרדה של שטיח הכפל לשני תרגילים שונים, ופתרון שלהם. מכאן ניתן לעבור לפתרון בעזרת האצבעות, אבל רצוי ללמד גם את המשמעות של חוק הפילוג בצורת תרגילי חשבון, כפי שיודגם בהמשך.