מוגש כשירות לציבור ללא תשלום

54. חוק הפילוג ולוח הכפל

יש באתר חלק שלם המכיל מס’ פרקים ללימוד לוח הכפל
כאשר יש לנו תרגיל כפל עם סוגריים שבתוכם תרגיל חיבור, איך פותחים את הסוגריים? זוהי המשמעות המילולית של חוק הפילוג.

(6×5 = 6x (2+3
6×2 + 6×3 = 12 + 18 = 30

אבל גם – אם יש לנו תרגיל כפל שאנחנו לא יודעים לעשות, איך אפשר לחלק אותו לשני תרגילים קלים?

7X7
אני לא זוכרת את התשובה, או לא בטוחה. מערכת החינוך תאמר – תבצעי במחשבון. אבל האם זוהי ידיעה של כפל?
אם אני יודעת את חוק הפילוג ומבינה את משמעותו, אוכל לעשות
4X7
השתמשתי ב- 4 פעמים מתוך השבע, ואני מסמנת 4 אצבעות
7X3
מוסיפה עוד 3 אצבעות, יש לי 7 אצבעות
ומחברת 21+28 = 49
או מחלקת לתרגילים אחרים, לפי מה שנוח לי ושגור אצלי.
חשיבות החוק רבה מאד ולא ניתן להתקדם בלעדיו לאלגברה. הוא עוזר מאד בהתמצאות בכפל. בעבר לא לימדו אותו בבית הספר. אני מקווה שעכשיו מלמדים. בלעדיו, אין להתפלא על ההישגים הנמוכים במבחני החשבון בארץ.

קשה ללמוד את חוק הפילוג, הוא נראה מבהיל, גם עם הבדידים. כדאי לחלק את הלימוד ל- 3 שלבים.
1. המבוגר ממחיש בעזרת הבדידים.
2. בשיעור הבא, לאחר שהמוח קיבל זמן להטמיע את החומר ולהירגע,
המבוגר חוזר על ההמחשה ואז הילד מנסה. מתרגלים.
3. בשיעור הבא פתירה של תרגילים עם ובלי ההמחשה.

כך זה נראה בעזרת הבדידים.
אני נותנת ל- 5 שם אחר, לפי מה שנוח לי,
לפי תרגילים שאני שולטת בהם, וקוראת לו, בסוגריים (2+3)/
כדאי להזיז ולהחזיר שוב ושוב ולראות, (6×5=6(2+3

במקום לחבר את 6, חמש פעמים בתרגיל החיבור שהוא הבסיס לכפל – אני מחברת את 6, שתי פעמים ואז את 6, שלוש פעמים, יחד 5 פעמים 6.
אני נעזרת באצבעות כדי לזכור את מספר הפעמים.

אם שכחתי כמה זה 6×7
אני יכולה לעשות (7x(3+3 =
7×3+7×3=21+21=42

או להשתמש במניפולציות אחרות, (7×6=6×7=2x3x7=2x(3×7 שתי פעמים 7×3 שזה לא קשור לחוק הפילוג אלא לחופשיות של מעבר מתרגיל לתרגיל. כאן יש ניצול של חוק הקיבוץ.
אני לא זוכרת 7×8 אז 2x4x7 או 7×4+7×4=56
או 8×5 + 8×2 = 40+16
8×5 זה תרגיל שכדאי לעשות עליו את מניפולציית “הנדנדה”. כופלים צד אחד בשתיים ומחלקים צד שני בשתיים. (8:2) x (5×2) = 4×10

חוק הפילוג חשוב גם למשוואות אלגבריות עם שברים, כי קו שבר מתפקד כמו סוגריים (אומר: פתור מה שבתוכי קודם). וגם לגבי כפל במינוס אחד לפני סוגריים. הנה דוגמה לתרגיל שעלול להופיע בסיוטי ילדים בחטיבות הביניים – וללא הצדקה.
-12 (31X + 17) = y


עוד על לוח הכפל